RELACIONES - ALGEBRA DISCRETA

Antes de afrontar el estudio de las relaciones binaria, veamos algunos conceptos que es necesario conocer: Par ordenado Artículo principal: Par ordenado. Las partes de un par ordenado son: Primer conjunto Primer componente Segundo conjunto Segundo componente Del siguiente par ordenado (a, b) podemos decir que: a es el primer componente del primer conjunto y; b como el segundo componente del segundo conjunto. Matemáticamente esto se expresa: A \times B = \{(x,y) \; | \quad x \in A \quad \land \quad y \in B \} y se lee: El producto de A con B, es el conjunto de los pares ordenados (x,y) tales que x pertenece a A e y pertenece a B.

INTRODUCION

En matemáticas, una relación binaria es una relación matemática R entre los elementos de dos conjuntos A y B. Una relación de este tipo se puede representar mediante pares ordenados, (a,b)\in A \times B :1 R = \Big\{ (a,b): \; a \in A \quad \land \quad b \in B \quad \land \quad R(a,b) = \mbox{cierto} \Big\} Las proposiciones siguientes son correctas para representar una relación binaria R\,: a \mathcal{R} b \qquad \mbox{o} \qquad R(a,b) \qquad \mbox{o bien} \qquad (a,b) \in R También puede expresarse: \mathcal{R} \; a \; b