producto cartesiano

Producto cartesiano Artículo principal: Producto cartesiano. \begin{array}{|r|ccc|} \hline 5 & (1,5) & (4,5) & (6,5) \\ 3 & (1,3) & (4,3) & (6,3) \\ 2 & (1,2) & (4,2) & (6,2) \\ \hline A \times B & 1 & 4 & 6 \\ \hline \end{array} Definimos los conjuntos: A = \{1, 4, 6 \} \, B = \{2, 3, 5 \} \, Obtenemos el producto cartesiano de A por B, colocando en una tabla los elementos del conjunto A en el eje horizontal y los de B en vertical, en la intersección colocamos los pares ordenados correspondientes, percatarse que en el par ordenado, en primer lugar se coloca el elemento de A, del eje horizontal y en segundo lugar el de B, del eje vertical. La enumeración de los elementos, del conjunto de pares ordenados, seria el siguiente: A \times B = \{ (1,2), (1,3), (1,5), (4,2), (4,3), (4,5), (6,2), (6,3), (6,5) \} \, Relación binaria, subconjunto del producto cartesiano Visto del producto cartesiano de A por B, podemos definir una relación binaria, por ejemplo: mayor que, que se puede expresar: R = \{(a,b) : \quad a \in A \quad \land \quad b \in B\ \quad \land \quad a > b \} que por extensión resulta: R = \{ (4,2), (4,3), (6,2), (6,3), (6,5) \} \, Donde los pares ordenados que definen la relación binaria son un subconjunto del producto cartesiano de los conjuntos.2 R \subset A \times B