RELACIONES SIMETRICA

Una relación binaria R sobre un conjunto A, es simétrica cuando se da que si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro también está relacionado con el primero. Es decir, \forall x,y\in A,\ xRy \Rightarrow yRx En tal caso, decimos que R cumple con la propiedad de simetría. La aplicación de cualquier relación R sobre un conjunto A, se representa con el par ordenado (A, R). Cuando una relación es lo opuesto a una simétrica, es decir, cuando se da que si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro no está relacionado con el primero, entonces decimos que es asimétrica, lo que denotamos formalmente por: \forall x,y\in A,\ xRy \Rightarrow \neg (yRx) En este caso, decimos que R cumple con la propiedad de asimetría.